竹井義次教授は、長年にわたって完全 WKB 解析を用いた微分方程式の漸近解析の研究に取り組み、完全 WKB 解析の理論的な基礎付けをはじめとして、高階線型方程式の仮想的変わり点の問題、パンルヴェ方程式やその高階版に対する完全 WKB 解析、非断熱遷移問題の半古典解析、等々の分野で一連の成果をあげた。最近はパラメータに関する漸近展開の WKB 解析を行い、離散パンルヴェ方程式のWKB 解析といった新しいテーマも提案している。
これらが評価され、日本数学会において、2017年度日本数学会解析学賞を受賞しました。

研究題目

完全WKB解析による線型・非線型微分方程式の漸近解析

日本数学会
※「第16回解析学賞受賞者紹介」から詳細が確認できます。